Manchmal verbreitet sich eine Krankheit wie ein Lauffeuer. Manche nicht. Manche Krankheiten sterben einfach aus. Wie können wir herausfinden, welche Krankheiten sich ausbreiten und welche nicht?
Nun, es gibt einen Begriff dafür, R0, ausgesprochen R "Naught". Stellen Sie sich eine Klasse von Erstklässlern vor. Man kommt in der Schule krank an.
Die Krankheit dieses kranken Kindes infiziert ein anderes Kind. Das zweite Kind könnte dann ein Kind infizieren; das dritte Kind könnte ein anderes infizieren.
Eine Kette von Infektionen könnte die Krankheit durch die gesamte Klasse verbreiten.
In der Epidemiologie nennen wir das eine Krankheit mit einem R0 von 1. Jeder Fall führt zu einem neuen Fall.
Definition
R0 ist die grundlegende reproduktive Zahl. Es beschreibt, wie viele Kinder krank werden, wenn ein krankes Kind den Klassenraum betritt (die Bevölkerung) und alle Kinder krank werden können (sie sind anfällig). Es hängt sowohl von der Krankheit selbst als auch von den Interaktionen der Kinder ab.
Wenn R0 höher als 1 sind, sind mehr Kinder infiziert. Ein hoher R0 ist keine gefährlichere Krankheit. Eine Erkältung kann einen hohen R0 haben; eine seltene, aber tödliche Krankheit kann einen niedrigen Wert haben, weniger als 1.
Jetzt zurück zum Klassenzimmer.
R0 <1
Stellen Sie sich vor, dass im Durchschnitt nicht jedes Kind ein anderes Kind infiziert hat. Das erste Kind infiziert eine Sekunde; der zweite, ein dritter. Vielleicht infiziert die dritte jedoch keine.
Die Krankheit würde sich nicht mehr ausbreiten.
Dies geschieht, wenn R0 kleiner als 1 ist.
Kinder könnten zuerst krank werden, aber die Krankheit wird ausbrechen.
R0> 1
Lass uns zum ersten Kind zurückkehren, nun stell dir vor, dieses Kind infiziert 2, diese 2 Kinder infizieren jeweils 2 (4 alle zusammen). Insgesamt wären 7 infiziert. Die letzten 4 könnten dann jeweils 2 infizieren, was zu insgesamt 15 Infektionen führt. Ziemlich bald würde es viele kranke Kinder geben.
Das passiert, wenn R0 2 ist und kein krankes Kind zu Hause bleibt.
Empfindlichkeit
Im wirklichen Leben ist nicht jeder in der Lage, den Fehler zu fangen. Einige Kinder können geimpft sein. Manche werden krank und können nicht zweimal zur selben Zeit krank werden. Manche Kinder werden krank, haben sich erholt und sind immun. Wir sagen, dass nicht jeder "anfällig" ist.
In laufenden Ausbrüchen erklärt die "Effective Reproductive Rate" (R) die Ausbreitung von Krankheiten. Dies ist die Anzahl der Kinder, die in einer Klasse krank werden, die eine Mischung aus Kindern hat, die nicht krank werden können, und Kindern, die können. (R nimmt mit dem Anteil anfälliger zu. R = R0x, wobei x für die Fraktion anfällig ist)
Die anfällige Zahl ändert sich während eines Ausbruchs, da mehr Kinder krank werden und sich erholen oder geimpft werden. Das Mischen kranker, immuner und erholter Kinder kann ebenfalls nicht einheitlich sein.
Herd Immunität
Wenn das erste Kind einen Raum voller Kinder, die immun waren, betrat, würde sich die Krankheit nicht ausbreiten. Wenn fast jedes Kind schon krank gewesen wäre und immun gewesen wäre, würde sich die Krankheit nicht ausbreiten. Wenn 8 von 10 Kindern geimpft würden, würde sich die Krankheit wahrscheinlich nicht ausbreiten. Das kranke Kind könnte nicht mit den 2 von 10 Kindern interagieren, die krank werden könnten.
Wir nennen diese Herde Immunität. Das heißt, die Immunität einiger Kinder schützt andere nicht immune Kinder davor, krank zu werden.
Es ist der Anteil der Kinder, die so immun sind, dass jedes Kind nur ein Kind krank bekommt (durchschnittlich). Wenn ein Kind mehr immun wäre, würde sich die Krankheit nicht ausbreiten.
Wenn R0 groß ist, schützt die Herdenimmunität nur, wenn viele immun sind. (Herd Immunitätsschwelle = 1 – 1 / R0) Größer der R0, desto mehr Kinder müssen geimpft werden.
Superspreizer
Manche Kinder verbreiten mehr Krankheit als andere – wie ein kranker Lehrer, der mit jedem Kind arbeitet. Ausbrüche können komplizierter sein als R0.
Beispiele aus dem wirklichen Leben
Eine der am meisten ansteckenden Krankheiten ist Masern mit einem R0 zwischen 12-18. Vor der Masernimpfung konnte ein Kind 15 Kinder in einem Klassenzimmer infizieren.
Diese 15 Klassenkameraden konnten dann jeweils 15 Schulkameraden anstecken. Masern verbreiten sich schnell. Um Masernausbreitung zu vermeiden, müssen 83-95% geimpft werden.
Wir berechnen R0, indem wir beobachten, wie schnell sich die Krankheit zunächst ausbreitet. Ebola’s n R0 ist wahrscheinlich 1,34, 1,86 oder 1,6-2,0. Pocken wurde mit einem R0 von 3,5-6 ausgerottet, was 8 von 10 erforderte, um immun zu sein. Pertussis (Keuchhusten) hat eine hohe R0: 15-17. Unbehandelte Tuberkulose "R0 = 10, während Influenza R0 in der Regel weniger als 2 ist.
Wir können R0 auch von Kontakten schätzen. In einem Klassenraum könnte der Kontakt Kinder sein, die Blöcke spielen und auf ihre Hände niesen, wodurch sich Infektionen ausbreiten. Der R0-Wert hängt von diesem Kontakt ab. Es hängt davon ab, wie lange die Krankheit dauert, wie viele Kontakte ein Kind hat, wenn es krank ist, wie oft sich eine Krankheit bei jedem Kontakt ausbreitet.
